pertama fungsi f adalah ....
a. f'(x) = 3x2 - 2x + 6
b. f'(x) = 8x2 - 7x + 6
f'(x) = 16x2 - 7x + 1
d. f'(x) = 24x2 - 14x + 1
f'(x) = 24x2 - 14x + 6
Turunan pertama fungsi [tex] f(x) = x^3 - 7 x^2 + 6 x - 5 [/tex] adalah [tex] f'(x) = 24 x^2 - 14 x + 6 [/tex].
Penjelasan dengan Langkah-Langkah
Turunan adalah suatu pengukuran dengan perubahan nilai fungsi. Turunan dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari untuk menemukan ukuran suatu bangun agar maksimum ataupun minimum. Turunan juga dapat digunakan untuk menentukan nilai stationer dari suatu fungsi. Selain itu, turunan dapat mempermudah dalam menentukan kemiringan suatu garis.
Pada [tex] f(x) = a x^n [/tex] berlaku turunan pertama yaitu [tex] f'(x) = n a x^{ n -1} [/tex].
Pada fungsi trigonometri, berlaku:
- Jika f(x) = sin x, maka f'(x) = cos x.
- Jika f(x) = cos x, maka f'(x) = -sin x.
- Jika f(x) = tan x, maka f'(x) = sec² x.
- Jika f(x) = csc x, maka f'(x) = -csc x. cot x.
- Jika f(x) = sec x, maka f'(x) = sec x. tan x.
- Jika f(x) = cot x, maka f'(x) = -csc² x.
Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!
Diketahui:
[tex] f(x) = 8 x^3 - 7 x^2 + 6 x - 5 [/tex]
Ditanyakan:
Turunan pertama dari f(x).
Jawab:
[tex] \begin{aligned} f'(x) &= 3 \times 8 x^{ 3 - 1} - 2 \times 7 x^{ 2 - 1} + 1 \times 6 x^{ 1 - 1} - 0 \times 5\\ &= 24 x^{ 2} - 14 x^{ 1} + 6 x^{ 0} - 0\\ &= 24 x^2 - 14 x + 6 \end{aligned} [/tex]
Jadi, turunan pertama dari [tex] f(x) = x^3 - 7 x^2 + 6 x - 5 [/tex] adalah [tex] f'(x) = 24 x^2 - 14 x + 6 [/tex].
Pelajari Lebih Lanjut,
- Materi tentang menentukan luas maksimum suatu segitiga: brainly.co.id/tugas/3646209
- Materi tentang menentukan luas maksimum suatu persegi panjang: brainly.co.id/tugas/26883834
- Materi tentang menentukan turunan trigonometri: brainly.co.id/tugas/31948367
-------------------------------------------------
Detail Jawaban
Kelas: 11
Mapel: Matematika
Bab: 8 - Turunan
Kode: 11.2.8
#AyoBelajar
